第一百八十章:用世界级数学难题来检验自己的学习(2/6)

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  这是很多人的回忆。

  然而很多人也就记住了这一句,这是最常见的勾股数。

  但是后面呢?

  (5,12,13)(7,24,25)(9,40,41,)......2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1.......

  这些是最最最基础的数学,也不知道还有多少人记得。

  恐怕十分之一的人都没有,更别提与勾股数相关联的其他数学公式定理与数据了。

  如果在数学上没有天赋,学习起数学来,恐怕会相当痛苦。

  那种一堂课掉了一支笔,捡起来后,数学就再也没跟上过节奏的,也不是什么离奇的事情。

  .......

  宿舍中,徐川一边整理着米尔扎哈尼教授留给他的稿纸,同时也在整理着自己近半年来所学习的一些知识。

  “代数几何的一个基本结果是:任意一个代数簇可以分解为不可约代数簇的并。这一分解称为不可缩的,如果任意一个不可约代数簇都不包含在其他代数簇中。”

  “而在在构造性代数几何中,上述定理可以通过 ritt-吴特征列方法构造性实现,设s为有理系数 n个变量的多项式集合,我们用 zero(s)表示 s中多项式在复数域上的公共零点的集合,即代数簇。”

  “.......”

  “如果通过变量重新命名后可以写成如下形式:

  a?(u?,···, uq, y?)=i?y??d?+y?的低次项;

  a?(u?,···, uq, y?, y2)= i?y??d?+y?的低次项;

  ······

  “ap(u?,···, uq, y?,···, yp)= ip?yp+yp的低次项。”

  “......设 as ={a1···, ap}、j为 ai的初式的乘积.对于以上概念,定义sat(as)={p|存在正整数 n使得 j np∈(as)}........”

  稿纸上,徐川用圆珠笔将脑海中的一些知识点重新写了一遍。

  今年上半年,他跟随着的德利涅和威腾两位导师,学到了相当多的东西。

  特别是在数学领域中的群构、微分方程、代数、代数几何这几块,可以说极大的充实了自己。

 

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