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汤伟指着资料上面一个关于解析几何题目当中的高难点。
周淮上前看了看,这是一个关于椭圆与直线结合求定点的难题。
确实属于高难内容,可能出现在高考的解析几何题目当中,而对于竞赛当中的几何题目也同样能够带来启发。
旁边另外三个人也凑了过来,看了一眼汤伟说的那个知识点。
“哦!我之前也看过这里,这里确实!”罗新城这时候也想了起来。
“通过T点坐标满足两个切线方程,就直接看出来 A、B都在直线 x_T * x / a²+ y_T * y / b²= 1上,这一步转换非常巧妙,我一开始没反应过来,还想着去联立切线方程解T的坐标了,这样就复杂的太多了。”
他看向周淮,一脸求知欲地问道:“你是怎么想到从T点满足切线方程这一条件,反过来看出A、B点与这条直线的关系的?这种思路是怎么想到的?”
周淮笑着说道:“嗯,这个地方确实是个思维的坎,硬算T点坐标的话肯定很麻烦,所以关键在于要换个角度看这个方程。”
“核心就是利用了方程结构上的对称性。嗯……大概就是看到一个点满足某个形式的方程,就要反过来想这个方程本身代表的几何意义,所以这里不要把这两个式子看作是关于 x_T, y_T的方程,而是要去想这两个式子说明了什么?”
他看了看旁边,随后问道:“能用下笔和草稿纸吗?我在草稿纸上面给你们演示一下。”
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